Tema : Memperbincangkan yang ada dan yang mungkin ada dari matematika
Sebuah pasangan muda yang sedang berbulan madu, karena soal yang sepele, bertengkar dan tidak mau berbicara satu dengan yang lain. Setiap kali dilakukan usaha untuk berdamai maka usaha ini kandas disebabkan komunikasi yang selalu menjurus kepada emosi yang sedang peka, maklum telah tersinggung per-nya. Diam – diam kedua orang muda datang kepada orang tua, satu – satunya tamu yang lain di hotel tempat mereka berbulan madu, dan mengadukan halnya. Orang tua itu, yang kebetulan adalah dosen filsafat ilmu, membuka buku indeks diktat yang dikarangnya dan berfatwa,”Bicaralah dengan bahasa matematika!”
Syahdan, ketika malam pun tiba dan sang rembulan menampakkan rona, suami muda itu mulai membuka ofensif bulan purnama. Dengan mata yang menatap tajam – tajam mata hitam istrinya, mata itu mengatakan segalanya, dia mengacungkan telunjuknya yang membentuk angka satu. Sang istri diam sejenak, terperangah dan terpana, perlahan – lahan menjawab dengan mengacungkan jari telunjuk dan jari tengahnya. Kini sang suami, melihat angka satunya dijawab dengan dua, terbungkam seribu bahasa. mukanya mulai tampak memerah, matanya makin bertambah nyalang, kelihatan ragu – ragu. Namun perlahan – lahan diangkatnya tangan kanannya yang membentuk angaka tiga dengan telinjuk, jari tengah dan jari manisnya. Sang istri berteriak, lari dan menyusup di pelukannya, kasih sayang telah kembali ke sarangnya.
Keesokkan harinya sang istri dating pada orang tua yang bijak itu untuk mengucapkan terima kasih. Biasanya, begitu dia mulai bicara, sekiranya kami ingin berdamai maka kata – kata pertama selalu diartikan salah, yang menyebabkan kami kembali bertengkar. Kemarin dia tidak berkata apa – apa, sekadar menatap saya tajam – tajam dan berkata, “Dikaulah satu – satunya yang kucintai.” Hati saya tersentuh dan trenyuh, naluri kewanitaan saya luluh, jawab saya, “Kau pun satu – satunya yang kucintai, kita berdua adalah sepasang gunting, yang kalau sebelah tidak ada artinya.” Eh, mendengar jawaban saya itu, dia menjadi binal, muka saya merah mendengarnya, “Marilah kita bikin belahan ketiga.”
Sore harinya sang suami datang, membusungkan dada dan berseri – seri, menjabat tangan professor itu dan berkata, “Matematika memang bahasa yang eksak, cermat dan terbebas dari emosi.” Dia pun lalu menceritakan halnya, bagaimana perselisihan dengan istrinya diselesaikan dengan sempurna, berkat kemujaraban matematika. “Karena dia tidak mau mengerti sya, karena setiap kata – kata saya selalu disalahartikan olehnya, maka langsung saja saya beri ultimatum: satu!”
“Lalu bagaimana jawabannya?” tanya professor itu.
“Dia memang perempuan keras kepala. Dia tidak takut, atau pura – pura tidak takut, terhadap ultimatum saya, malah menantang: Dua!”
“Hah?” desis professor itu sambil membuka kacamatnya.
“Ya, dua. Dia menantang dengan dua. Artinya, melakukan kontraofensif terhadap ultimatum saya. Saya jadi serba salah. Saya menjadi serba ragu. Bagaimana kalau ultimatum – ultimatuman ini berakhir dengan tragis? Tetapi, kelelakian saya tersinggung dengan tingkahnya itu, serta mungkin saja dia pun pura – pura berani, dalam hatinya siapa tahu. Benar juga, ketika ultimatum saya habis, bersama kesabaran dan harapan saya: Tiga! Dia pun menyerah dan memeluk saya.”
(Dikutip dari Buku Filsafat Ilmu Sebuah Pengantar Populer, karangan Jujun S. Suriasumantri, penerbit Sinar Harapan. Halaman:189-190)
Matematika sebagai bahasa
Matematika adalah bahas ayang melambangkan serangkaian makna dari pernyataan yang ingin kita sampaikan. Lambang – lambang matematika bersifat “artifisial” yang baru mempunyai arti setelah sebuah makna diberikan padanya. Tanpa itu maka matematika hanya merupakan kumpulan rumus – rumus yang mati. Yang paling sukar untuk menjelaskan kepada seseorang yang baru belajar matematika.
Bahasa verbal seperti telah kita lihat sebelumnya mempunyai beberapa kekurangan yang sangat mengganggu. Suami istri yang sedang berbulan madu itu mengalami sendiri betapa sengsara jadinya disebabkan komunikasi yang buntu.
Untuk mengatasi kekurangan yang terdapat pada bahasa maka kita berpaling kepada matematika. Dalam hal ini dapat kita katakana bahwa matematika adalah bahasa yang berusaha untuk menghilangkan sifat majemuk dan emosional dari bahasa verbal. Lambang – lambang dari matematika dibikin secara artifisal dan individual yang merupakan perjanjian yang berlaku khusus untuk masalah yang sedang kita kaji. Sebuah obyek yang sedang kita telaah dapat dilambangkan dengan apa saja sesuai dengan perjanjian kita. Umpamanya bila kita sedang kecepatan jalan kaki seorang anak maka obyek “kecepatan jalan kaki seorang anak” tersebut dapat kita lambangkan dengan x. dalam hal ini maka x hanya mempunyai satu arti yakni “kecepatan jalan kaki seorang anak”. Lambang matematika yang berupa x ini kiranya mempunyai arti yang jelas yakni “kecepatan jalan kaki seorang anak”. Di samping itu lambang x tidak bersifat majemuk sebab x hanya melambangkan “kecepatan jalan kaki seorang anak” dan tidak mempunyai pengertian yang lain. Demikian juga jika kita hubungkan “kecepatan jalan kaki seorang anak” dengan obyek lain umpamanya “jarak yang ditempuh seorang anak” (yang kita lambangkan dengan y) maka kita dapat melambangkan hubungan tersebut sebagai z= y/x di mana z melambangkan “waktu berjalan kaki seorang anak”. Pernyataannya mengemukakan informasi mengenai hubungan antara x, y, dan z. Secara ini maka pernyataan matematik mempunyai sifat yang jelas, spesifik dan informative dengan tidak menimbulkan konotasi yang bersifat emosional.
Sifat kuantitatif dari matematika
Matematika mempunyai kelebihan lain dibandingkan dengan bahasa verbal. Matematika mengembangkan bahasa numeric yang memungkinkan kita untuk melakukan pengukuran secara kuantitatif. Bahasa verbal hanya mampu mengemukakan pernyataan yang bersifat kualitatif. kita bisa mengetahui bahwa logam kalau dipanaskan akan memanjang. Namun pengertian kita hanya sampai disitu. Kita tidak bisa mengatakan dengan tepat berapa besar pertambahan panjangnya. Hal ini menyebabkan penjelasan dan ramalan yang diberikan bahasa verbal tidak bersifat eksak, menyebabkan daya prediktif dan control ilmu kurang cermat dan tepat.
Untuk mengatasi mengatasi masalah ini matematika mengembangkan konsep pengukuran. Lewat pengukuran maka kita dapat mengetahui dengan tepat berapa panjang sebatang logam dan berapa pertambahan panjangnya kalau logam itu dipanaskan. Dengan mengetahui hal ini pernyataan ilmiah tadi dapat diganti dengan pernyataan matematik yang lebih eksak. Umpamanya: Pt = Po(1+nt), dimana Pt = panjang logam dalam temperatur t, Po = panjang logam dalam temperature nol, dan n = koefisien pemuai logam tersebut.
Sifat kuantitatif dari matematika ini meningkatkan daya prediktif dan kontrol dari ilmu. Ilmu memberikan jawaban yang lebih bersifat eksak yang memungkinkan pemecahan masalah secara lebih tepat dan cermat.matematika memungkinkan ilmu mengalami perkembangan dari tahap kualitatif ke kuantitatif.
Matematika sarana berpikir deduktif
Kita semua kiranya telah mengenal bahwa jumlah sudut dalam sebuah segitiga adalah 180 derajat. Pengetahuan ini mungkin saja kita dapat dengan jalan mengukur sudut – sudut dalam sebuah segitiga dan kemudian menjumlahkannya. Di pihak lain, pengetahuan ini bisa didapatkan secara deduktif dengan mempergunakan matematika. Seperti diketahui berpikir deduktif adalah proses pengambilan kesimpulan yang didasarkan kepada premis – premis yang kebenarannya telah ditentukan. Untuk menghitung jumlah sudut dalam segitiga tersebut kita mendasarkan kepada premis bahwa kalau terdapat dua garis sejajar maka sudut – sudut yang dibentuk kedua garis sejajar tersebut dengan garis ketiga adalah sama. Premis yang kedua adalah bahwa jumlah sudut yang dibentuk oleh sebuah garis lurus adalah 180 derajat.
Kedua premis itu kemudian kita terapkan dalam berpikir deduktif untuk menghitung jumlah sudut – sudut dalam sebuah segitiga. Dalam hal ini kita melihat bahwa dalam segitiga ABC kalau ditarik garis p melalui titip A yang sejajar dengan BC maka pada titik A dapat didapatkan tiga sudut. Yang ketiga – tiganya membentuk suatu garis lurus.
Secara deduktif matematika menemukan pengetahuan yang baru berdasarkan premis – premis yang tertentu. Pengetahuan yang ditemukan ini sebenarnya hanyalah merupakan konsentrasi dari pernyataan – pernyataan ilmiah yang telah kita temukan sebelumnya. Pengetahuan yang didapatkan secara deduktif ini sungguh sangat berguna dan memberikan kejutan yang sangat menyenangkan. Dari beberapa premis yang telah kita ketahui kebenarannya dapat diketemukan pengetahuan – pengetahuan lainnya yang memperkaya perbendaharaan ilmiah kita.
Memang tidak semua ahli filsafat setuju dengan pernyataan bahwa matematika adalah pengetahuan yang bersifat deduktif. Immanuel Kant(1724-1804) umpamanya berpendapat bahwa matematika merupakan pengetahuan sintetik a priori di mana eksistensi matematika tergantung kepada dunia pengalaman kita. (Stephen F. Barker, Philosophy of Matematics (Englewood Cliffs, New Jersey:Prentice-Hall, 1964) halaman 10). Namun pada dasarnya dewasa ini orang berpendapat bahwa matematika merupakan pengetahuan yang bersifat rasional, yang kebenarannya tidak tergantung kepada pembuktian secara empiris.
Dan menurut akal sehat sehari – hari, kebenaran matematika tidak ditentukan oleh pembuktian secara empiris, melainkan kepada proses penalaran deduktif. Jika seseorang memasukkan bebek dua ekor pada pagi hari, kemudian dia memasukkan bebek dua ekor lagi pada siang hari, maka pada malam dia akan mengharapkan jumlah bebek semuanya menjadi empat ekor. Sekiranya pada malam hari dia melakukan verifikasi dan jumlahnya hanya tiga ekor, segera dia menyimpulkan ada sesuatu yang salah secara empiris dibandingkan dengan penalaran rasionalnya, sebab apapun yang terjadi jumlahnya harus empat ekor. Kecuali jika bebeknya ada yang lari lewat kolong rumah, ada pencuri yang datang selagi dia tidur, atau ada bebek yang ngumpet belum ketemu – ketemu, demikian juga jika bebek – bebek itu beberapa bulan kemudian bukan lagi empat melainkan lima maka masalah itu bukan lagi termasuk matematika melainkan ilmu beternak bebek dan sebangsanya. Di samping sarana berpikir deduktif yang merupakan aspek estetik, matematika juga merupakan kegunaan praktis dalam kehidupan sehari – hari. Semua masalah kehidupan yang membutuhkan pemecahan secara cermat dan teliti mau tidak mau harus berpaling kepada matematika. Dari mempelajari bintang – bintang di langit sampai mengukur panjang papan untuk membuat rumah orang memerlukan pengukuran dan penghitungan matematik. Dalam perkembangannya maka kedua aspek estetik dan praktis dari matematika ini silih berganti mendapatkan perhatian terutama bila dikaitkan dengan kegiatan pendidikan.
Minggu, 07 Juni 2009
Kamis, 14 Mei 2009
just try to be filsuf...
Hidup kita bagaikan bilangan cacah
bilangan cacah = {0,1,2,3,4,5,….}
ekuivalensinya
0, melambangkan pada saat kita dilahirkan di dunia ini
umur kita kan bertambah terus
entah pada angka berapa kita kan berhenti
alias “back to the earth”
selain itu, bilangan cacah juga mengandung makna
"DOSA"
pada saat kita dilahirkan, kita manusia yg tak punya dosa
namun lama kelamaan
dosa kita semakin banyak teman
bahkan sampai tak terhingga
yaw gak?????
1 hal lagi yg penting
bilangan cacah adalah lambang nikmat Allah SWT yg diberikan kepada kita
nikmat Allah SWT itu tidak terhingga
renungkanlah!
sumber:Catatan Kinanti KanThie Rejeki(dengan sedikit perubahan)
bilangan cacah = {0,1,2,3,4,5,….}
ekuivalensinya
0, melambangkan pada saat kita dilahirkan di dunia ini
umur kita kan bertambah terus
entah pada angka berapa kita kan berhenti
alias “back to the earth”
selain itu, bilangan cacah juga mengandung makna
"DOSA"
pada saat kita dilahirkan, kita manusia yg tak punya dosa
namun lama kelamaan
dosa kita semakin banyak teman
bahkan sampai tak terhingga
yaw gak?????
1 hal lagi yg penting
bilangan cacah adalah lambang nikmat Allah SWT yg diberikan kepada kita
nikmat Allah SWT itu tidak terhingga
renungkanlah!
sumber:Catatan Kinanti KanThie Rejeki(dengan sedikit perubahan)
Rabu, 06 Mei 2009
ELEGI MENGGAPAI ISI
Duniaku adalah sebuah perputaran. Dimensiku antara ruang dan waktu. Aku berada pada ruang ketiga dalam pembagian dimensi. Aku tak banyak cakap dalam persoalan ini, karena hanya kudapati diriku sebagai refleksi dari persekitaran para pendahulu. Aku bukanlah tempat menentukan nilai kebenaran. Aku bukanlah disjungsi, konjungsi, ataupun ingkaran. Aku bukanlah sinus, kosinus, ataupun tangen. Namun dapat kujelaskan diriku sebagai wujud ruang ketiga dalam pembagian dimensi. Aku memiliki jumlah, luas alas mendekati luas permukaan diriku. Aku memiliki tinggi. Aku memiliki jari – jari. Maka dapat pula kujelaskan hakekat diriku sebagai isi bagi diriku. Jumlah luas alas mendekati luas permukaan diriku. Dan jika kusebut r = jari – jari dan kunaikkan derajatnya dua kali lipat lalu kutambahkan sebagai pengalinya dan kudekatkan dengan phi, sehingga akan kudapati jumlah luas alas mendekati permukaan diriku. Lalu, aku menyebut diriku memiliki tinggi. Itupun berasal dari pendahuluku, yang mendekati jari – jari = r, sehingga kuperoleh hakekat isiku sebagai volume. Volume diriku sama dengan sepertiga dari perkalian jumlah alas dan tinggi. Sehingga engkau dapat mencetaknya dalam kertas buram, sehingga pencari ilmu akan lebih mudah untuk membacanya. Jika aku menuangkan isi dari sepertiga kali luas alas kali tinggi sebanyak empat kali padaku, maka aku menemukan hakekatku. Karna tinggi yang kumiliki samadengan jari – jari itu. Dan hasil akhirku adalah . Inilah sebenar – benarnya diriku yang dapat kujelaskan padamu.
Jumat, 10 April 2009
FILSAFAT
Ketika mendengar istilah filsafat maka yang terbayangkan dalam benak pikiran adalah ibarat “moster” yang seram dimana kita akan kesulitan dalam mengerti, memahami, filsafat itu sendiri. Filsafat dari sini melahirkan mitos-mitos dalam seputarnya, seperti kita jangan terlalu serius dalam belajar filsafat. Bila orang tidak kuat, jangan-jangan otak kita akan menjadi gila. Jika kita mau melihat sebenarnya filsafat merupakan lahir dari kehidupan sehar-hari dan kita melaluinya. Mitos tentang filsafat tersebut tersebar di orang awam. Tetapi, sebagaian agamawan pun, mengatakan agamawan dikarenakan orang agamawan dalam pemikirannya cenderung menerima kebenaran secara multak. Tetapi itu akan berlainan jika kita melihat dari pemikiran kaum filosof ia menerima kebenaran yang bersifat tidak mutlak, dikarenakan pola pemikirannya yang bersifat induktif. Filsafat merupakan induk dari ilmu pengetahuan, dikarenakan dalam perkembangan ilmu pengetahuan tidak dapat dilepaskan dari esensinya.
Filsafat mencoba memberikan gambaran tentang pemikiran manusia secara keseluruhan, dan bahkan tentang realitas jika hal ini diyakini dapat dilakukan. Dalam perkembangan sejarah istilah filsafat, falsafah, atau filosofi ternyata dipakai dengan arti yang beraneka ragam, bagi orang Yunani Kuno filsafat secara harfiah berarti cinta kepada kebijaksanaan, namaun dalam keadaan sekarang digunakan dalam banyak konteks. Memiliki falsafat dapat diartikan memiliki pandangan hidup, seperangkat pedoman hidup, ataupun nilai-nilai tertentu. Istilah filusuf semula bemakna pecinta kebijaksanaan dan berasal dari jawaban yang diberikan oleh Phytagoras ketika ia disebut bijak. Ia berkata bahwa kebijaksanaannya hanya berarti kesadaran bahwa ia bodoh, sehingga ia tidak dapat disebut bijak tetapi orang mencari kebijaksanaan. Disini kebijaksanaan tidak dibatasi dari bagian tertentu dari pemikiran. Permasalah yang berada dalam filsafat menyangkut pertanyaan, pertanyaan mengenai makna, kebenaran, dan hubungan yang logis antara ide-ide yang tidak dapat dipecahkan oleh ilmu pengetahuan empiris.
Pendekatan Filsafat
Bagi seorang pemula, memasuki dunia filsafat bebarti memasuki ranah dunia yang begitu mempesona sekaligus menantang dengan puluhan filosof dengan pemikirannya masing-masing. Untuk menyelami maka diperlukan bagaiman cara mendekati filsafat dan bagaimana cara masuk untuk mempelajarinya.
Pertama adalah pendekatan secara historis dengan berbagai variasinya. Metode ini dipandang baik bagi para pemula, dalam pendekatan ini pemikiran para filusuf terpenting dan latar belakang mereka dipelajarai secara kronologis. Secara sederhana dalam sejarahnya filsafat terbagi menjadi tiga zaman nyaitu Yunani Kuno, pertengahan dan modern. Kedua adalah pendekatan metodologis cara ini memahami filsafat adalah kita berfilsafat. Dalam pendekatan ini, berbagai macam metode filsafat ditimbang-timbang dan metode tersebut dipandang terbaik untuk melakukan filsafat. Ketiga adalah pendekatan analisis dalam pendekatan ini dalam mempelajari filsafat kita menjelaskan unsusr-unsur dari filsafat dan dalam pendekatan ini unsur filsafat dijelaskan dengan sejelas-jelasnya. Keempat adalah pendekatan eksistensial dalam pendekatan ini memperkenalkan jalan hidup filosofis tanpa terbelenggu oleh sistematikanya. Pendekatan ini tema-tema pokok filsafat dialami dengan harapan memperoleh gamabaran filasafat secara keseluruhan.
Lahan Garap Filsafat
Filsafat beserta cabang-cabangnya secara sederhana terbagi menjadi tiga macam yang menjadi lahan kerja filsafat, nyaitu ontologi, epistemologi dan aksiologi. Ketiga dari lahan garapan filsafat tersebut termuat dalam tiga pertanyaan dimana dalam ontologi bertanya tentang apa. Pertanyaan apa tersebut merupakan pertanyaan dasar dari sesuatu. Sedangkan dalam epistemologi mengenalinya dengan menggunakan pertanyaan mengapa. Pertanyaan mengapa ini merupakan kelanjutan dari mengetahui dasar dan pertanyaan mengapa merupakan kajian bagaimana cara mengetahuinya tersebut. Sedangkan untuk aksiologi merupakan kelanjutan dari dari epistemologi dengan menggunakan pertanyaan bagaimana. Pertanyaan bagaimana tersebut merupakan kelanjutan dari setelah mengetahui dan cara mengetahuinya diteruskan dengan bagaimanakah sikap kita selanjutnya. Kalau menurut Imanuel Kant bahwa sistematika dalam filsafat mencangkup dengan tiga pertanyaan apa yang dapat saya ketahui, apa yang dapat saya harapkan, apa yang dapat saya lakukan. Pertanyaan tersebut mewakili dari wilayah pengetahuan ada, dan nilai.
Ontologi.
Objek yang menjadi kajian dalam ontologi tersebut adalah realitas yang ada. Dan dalam ontologi adalah studi tentang yang ada yang universal, dengan mencari pemikiran semesta universal. Ontologi berusaha mencari inti yang termuat dalam setiap keyataan atau menjelaskan yang ada dalam setiap bentuknya.dalam ontologi merupakan studi yang terdalam dari setiap hakekat kenyataan, seperti dapatkah manusia sunguh-sungguh memilih, apakah ada Tuhan, apakah nyata dalam hakekat material ataukah spiritual, apak jiwa sungguh dapat dibedakan dengan badan.
Epistemologi.
Epistemologi studi tentang asal usul hakekat dan jangkauan pengetahuan. Apakah pengalaman merupakan satu-satunya sumber pengetahuan. Apakah yang menyebabkan suatu keyakinan benar dan yang lain salah. Adakah soal-soal penting yang tidak dapat dijawab dengan sains dan dapatkah kita mengetahui pikiran dan perasaan orang lain. Pengkajian dari epistemologi adalah hakekat pengetahuan yang terdiri empat pokok persoalan pengetahuan seperti keabsahan, struktur, batas dan sumber.
Aksiologi dan Estetika.
Aksiologi atau etika studi tentang prinsip-prinsip dan konsep yang mendasari penilaian terhadap prilaku manusia. Contohnya tindakan yang membedakan benar atau salah menurut moral, apakah kesenangan merupakan ukuran dapat dikatakan sebagai ukuran yang baik, apakah putusan moral bertindak sewenang-wenang atau bertindak sekendak hati. Sedangkan estetika studi yang mendasarkan prinsip yang mendasri penilaian kita atas berbagai bentuk seni. Apakah tujuan seni, apa peranan rasa dalam pertimbangan estetis, bagaimana kita mengenal sebuah karya besar seni.
Logika
Kata logika berasal dari kata logos dalam bahasa Yunani yang berarti kata atau pikiran. Secara bagahasa logika berati ilmu berkata atau ilmu berfikir benar. Kebenaran adalah sayarat dari tindakan untuk mencapai tujuannya bagi laku perbuatan untuk menunjukan nilai. Logika menuntun pandangan lurus dalam praktek berfikir menuju kebenaran dan menghindarkan budi menempuh jalan yang salah dalam berfikir. Logika merupakan studi dari salah satu pengungkapan kebenaran dan dipakai untuk membedakan argumen yang masuk akal, serta berbagai bentuk argumentasi. Logika dalam kajiannya pada problem formal dan spesifik tentang keteraturan penalaran. Logika berurusan dengan pengetahuan yang bersifat formal apriori. Pengetahuan yang bersifat apriori adalah pengetahuan kebenarannya abstain dari pengalaman melainkan hanya berdasarkan definisi. Dalam logika sangat terkait dengan matematika.
Hukum dalam logika tidak termasuk pengamatan empiris, dan fungsi argumen logis untuk mengantarkan kita kepada kesimpulan yang tidak dapat diperoleh dari sekedar pengamatan. Kita membuat kesimpulan dikarenakan ada hubungan logis antara satu proposisi atau premis lebih dengan proposisi yang lain, kesimpulannya kurang lebih berbentuk bahwa yang kedua pasti benar jika yang pertama benar. Kemudian jika kita mengetahui yang pertama, kita dapat meyatakan yang kedua berdasarkan yang pertama. Sebagai contoh tuan x seorang lelaki yang memiliki reputasi tinggi dan kedudukan sosial terhormat, telah dimintai untuk mengetuai acara sosial terbesar. Dia datang terlambat, sehingga seorang pendeta dimintai pidato sambil menunggu kedatangan tuan x. Pendeta tersebut menceritakan sebuah anekdot tentang malunya pertama kali menjadi pastur yang menjadi penerima pengakuan dosa. Ia berhadapan dengan pengakuan dosa yang telah melakukan pembunuhan. Tak lama kemudian tuan x datang, dan dalam pidatonya berkata saya melihat romo ini. Saat ini, mungkin tidak dapat mengenali saya, beliau adalah teman lama saya dan saya malahan termasuk pengakuan dosa yang pertama baginya. Jelas dalam kesimpulan bahwa tuan x melakukan pembunuhan tanpa harus menyaksikan sendiri kejahatan tersebut.
Dalam pengambilan kesimpulan hanya mungkin dilakukan karena termasuk hubungan-hubungan khusus antara proposi-proposi yang terlibat seperti suatu proposisi mengikuti proposisi yang lainnya.ilmu logika untuk mempelajari hubungan-hubungan ini dan hubungan tersebut ditunjukan oleh silogisme. Suatu silogisme tersiri dari tiga proposisi dua proposisi merupakan premis dan proposisi terakhir merupakan kesimpulan. Semua manusia akan mati, Socrates adalah manusia, maka Socrates akan mati.
Bacaan lebih lanjut
Stephen Palmquist, Pohon Filsafat
Jan Handrik Lapar, Pengantar Logika
Sidi Gazalba, Sistematika Filsafat; Pengantar Kearah Teori Pengetahuan
AC. Ewing, Persoalan-Persoalan Mendasar Filsafat
Mark B. Woodhouse, Berfilsafat Sebuah Langkah Awal
Filsafat mencoba memberikan gambaran tentang pemikiran manusia secara keseluruhan, dan bahkan tentang realitas jika hal ini diyakini dapat dilakukan. Dalam perkembangan sejarah istilah filsafat, falsafah, atau filosofi ternyata dipakai dengan arti yang beraneka ragam, bagi orang Yunani Kuno filsafat secara harfiah berarti cinta kepada kebijaksanaan, namaun dalam keadaan sekarang digunakan dalam banyak konteks. Memiliki falsafat dapat diartikan memiliki pandangan hidup, seperangkat pedoman hidup, ataupun nilai-nilai tertentu. Istilah filusuf semula bemakna pecinta kebijaksanaan dan berasal dari jawaban yang diberikan oleh Phytagoras ketika ia disebut bijak. Ia berkata bahwa kebijaksanaannya hanya berarti kesadaran bahwa ia bodoh, sehingga ia tidak dapat disebut bijak tetapi orang mencari kebijaksanaan. Disini kebijaksanaan tidak dibatasi dari bagian tertentu dari pemikiran. Permasalah yang berada dalam filsafat menyangkut pertanyaan, pertanyaan mengenai makna, kebenaran, dan hubungan yang logis antara ide-ide yang tidak dapat dipecahkan oleh ilmu pengetahuan empiris.
Pendekatan Filsafat
Bagi seorang pemula, memasuki dunia filsafat bebarti memasuki ranah dunia yang begitu mempesona sekaligus menantang dengan puluhan filosof dengan pemikirannya masing-masing. Untuk menyelami maka diperlukan bagaiman cara mendekati filsafat dan bagaimana cara masuk untuk mempelajarinya.
Pertama adalah pendekatan secara historis dengan berbagai variasinya. Metode ini dipandang baik bagi para pemula, dalam pendekatan ini pemikiran para filusuf terpenting dan latar belakang mereka dipelajarai secara kronologis. Secara sederhana dalam sejarahnya filsafat terbagi menjadi tiga zaman nyaitu Yunani Kuno, pertengahan dan modern. Kedua adalah pendekatan metodologis cara ini memahami filsafat adalah kita berfilsafat. Dalam pendekatan ini, berbagai macam metode filsafat ditimbang-timbang dan metode tersebut dipandang terbaik untuk melakukan filsafat. Ketiga adalah pendekatan analisis dalam pendekatan ini dalam mempelajari filsafat kita menjelaskan unsusr-unsur dari filsafat dan dalam pendekatan ini unsur filsafat dijelaskan dengan sejelas-jelasnya. Keempat adalah pendekatan eksistensial dalam pendekatan ini memperkenalkan jalan hidup filosofis tanpa terbelenggu oleh sistematikanya. Pendekatan ini tema-tema pokok filsafat dialami dengan harapan memperoleh gamabaran filasafat secara keseluruhan.
Lahan Garap Filsafat
Filsafat beserta cabang-cabangnya secara sederhana terbagi menjadi tiga macam yang menjadi lahan kerja filsafat, nyaitu ontologi, epistemologi dan aksiologi. Ketiga dari lahan garapan filsafat tersebut termuat dalam tiga pertanyaan dimana dalam ontologi bertanya tentang apa. Pertanyaan apa tersebut merupakan pertanyaan dasar dari sesuatu. Sedangkan dalam epistemologi mengenalinya dengan menggunakan pertanyaan mengapa. Pertanyaan mengapa ini merupakan kelanjutan dari mengetahui dasar dan pertanyaan mengapa merupakan kajian bagaimana cara mengetahuinya tersebut. Sedangkan untuk aksiologi merupakan kelanjutan dari dari epistemologi dengan menggunakan pertanyaan bagaimana. Pertanyaan bagaimana tersebut merupakan kelanjutan dari setelah mengetahui dan cara mengetahuinya diteruskan dengan bagaimanakah sikap kita selanjutnya. Kalau menurut Imanuel Kant bahwa sistematika dalam filsafat mencangkup dengan tiga pertanyaan apa yang dapat saya ketahui, apa yang dapat saya harapkan, apa yang dapat saya lakukan. Pertanyaan tersebut mewakili dari wilayah pengetahuan ada, dan nilai.
Ontologi.
Objek yang menjadi kajian dalam ontologi tersebut adalah realitas yang ada. Dan dalam ontologi adalah studi tentang yang ada yang universal, dengan mencari pemikiran semesta universal. Ontologi berusaha mencari inti yang termuat dalam setiap keyataan atau menjelaskan yang ada dalam setiap bentuknya.dalam ontologi merupakan studi yang terdalam dari setiap hakekat kenyataan, seperti dapatkah manusia sunguh-sungguh memilih, apakah ada Tuhan, apakah nyata dalam hakekat material ataukah spiritual, apak jiwa sungguh dapat dibedakan dengan badan.
Epistemologi.
Epistemologi studi tentang asal usul hakekat dan jangkauan pengetahuan. Apakah pengalaman merupakan satu-satunya sumber pengetahuan. Apakah yang menyebabkan suatu keyakinan benar dan yang lain salah. Adakah soal-soal penting yang tidak dapat dijawab dengan sains dan dapatkah kita mengetahui pikiran dan perasaan orang lain. Pengkajian dari epistemologi adalah hakekat pengetahuan yang terdiri empat pokok persoalan pengetahuan seperti keabsahan, struktur, batas dan sumber.
Aksiologi dan Estetika.
Aksiologi atau etika studi tentang prinsip-prinsip dan konsep yang mendasari penilaian terhadap prilaku manusia. Contohnya tindakan yang membedakan benar atau salah menurut moral, apakah kesenangan merupakan ukuran dapat dikatakan sebagai ukuran yang baik, apakah putusan moral bertindak sewenang-wenang atau bertindak sekendak hati. Sedangkan estetika studi yang mendasarkan prinsip yang mendasri penilaian kita atas berbagai bentuk seni. Apakah tujuan seni, apa peranan rasa dalam pertimbangan estetis, bagaimana kita mengenal sebuah karya besar seni.
Logika
Kata logika berasal dari kata logos dalam bahasa Yunani yang berarti kata atau pikiran. Secara bagahasa logika berati ilmu berkata atau ilmu berfikir benar. Kebenaran adalah sayarat dari tindakan untuk mencapai tujuannya bagi laku perbuatan untuk menunjukan nilai. Logika menuntun pandangan lurus dalam praktek berfikir menuju kebenaran dan menghindarkan budi menempuh jalan yang salah dalam berfikir. Logika merupakan studi dari salah satu pengungkapan kebenaran dan dipakai untuk membedakan argumen yang masuk akal, serta berbagai bentuk argumentasi. Logika dalam kajiannya pada problem formal dan spesifik tentang keteraturan penalaran. Logika berurusan dengan pengetahuan yang bersifat formal apriori. Pengetahuan yang bersifat apriori adalah pengetahuan kebenarannya abstain dari pengalaman melainkan hanya berdasarkan definisi. Dalam logika sangat terkait dengan matematika.
Hukum dalam logika tidak termasuk pengamatan empiris, dan fungsi argumen logis untuk mengantarkan kita kepada kesimpulan yang tidak dapat diperoleh dari sekedar pengamatan. Kita membuat kesimpulan dikarenakan ada hubungan logis antara satu proposisi atau premis lebih dengan proposisi yang lain, kesimpulannya kurang lebih berbentuk bahwa yang kedua pasti benar jika yang pertama benar. Kemudian jika kita mengetahui yang pertama, kita dapat meyatakan yang kedua berdasarkan yang pertama. Sebagai contoh tuan x seorang lelaki yang memiliki reputasi tinggi dan kedudukan sosial terhormat, telah dimintai untuk mengetuai acara sosial terbesar. Dia datang terlambat, sehingga seorang pendeta dimintai pidato sambil menunggu kedatangan tuan x. Pendeta tersebut menceritakan sebuah anekdot tentang malunya pertama kali menjadi pastur yang menjadi penerima pengakuan dosa. Ia berhadapan dengan pengakuan dosa yang telah melakukan pembunuhan. Tak lama kemudian tuan x datang, dan dalam pidatonya berkata saya melihat romo ini. Saat ini, mungkin tidak dapat mengenali saya, beliau adalah teman lama saya dan saya malahan termasuk pengakuan dosa yang pertama baginya. Jelas dalam kesimpulan bahwa tuan x melakukan pembunuhan tanpa harus menyaksikan sendiri kejahatan tersebut.
Dalam pengambilan kesimpulan hanya mungkin dilakukan karena termasuk hubungan-hubungan khusus antara proposi-proposi yang terlibat seperti suatu proposisi mengikuti proposisi yang lainnya.ilmu logika untuk mempelajari hubungan-hubungan ini dan hubungan tersebut ditunjukan oleh silogisme. Suatu silogisme tersiri dari tiga proposisi dua proposisi merupakan premis dan proposisi terakhir merupakan kesimpulan. Semua manusia akan mati, Socrates adalah manusia, maka Socrates akan mati.
Bacaan lebih lanjut
Stephen Palmquist, Pohon Filsafat
Jan Handrik Lapar, Pengantar Logika
Sidi Gazalba, Sistematika Filsafat; Pengantar Kearah Teori Pengetahuan
AC. Ewing, Persoalan-Persoalan Mendasar Filsafat
Mark B. Woodhouse, Berfilsafat Sebuah Langkah Awal
FILOSOFIS PENDIDIKAN
1.PENGERTIAN FILSAFAT
Filsafat adalah pandangan hidup seseorang atau sekelompok orang yang merupakan konsep dasar mcngenai kehidupan yang dicita-citakan. Filsafat juga diartikan sebagai suatu sikap seseorang yang sadar dan dewasa dalam memikirkan segala sesuatu secara mendalam dan ingin melihat dari segi yang luas dan menyeluruh dengan segala hubungan.
Ciri-ciri berfikir filosfi :
1.Berfikir dengan menggunakan disiplin berpikir yang tinggi.
2.Berfikir secara sistematis.
3.Menyusun suatu skema konsepsi, dan
4.Menyeluruh.
Empat persoalan yang ingin dipecahkan oleh filsafat ialah :
1.Apakah sebenarnya hakikat hidup itu? Pertanyaan ini dipelajari oleh Metafisika
2.Apakah yang dapat saya ketahui? Permasalahan ini dikupas oleh Epistemologi.
3.Apakah manusia itu? Masalah ini dibahas olen Atropologi Filsafat.
Beberapa ajaran filsafat yang telah mengisi dan tersimpan dalam khasanah ilmu adalah:
1.Materialisme, yang berpendapat bahwa kenyatan yang sebenarnya adalah alam semesta badaniah. Aliran ini tidak mengakui adanya kenyataan spiritual. Aliran materialisme memiliki dua variasi yaitu materialisme dialektik dan materialisme humanistis.
2.Idealisme yang berpendapat bahwa hakikat kenyataan dunia adalah ide yang sifatnya rohani atau intelegesi. Variasi aliran ini adalah idealisme subjektif dan idealisme objektif.
3.Realisme. Aliran ini berpendapat bahwa dunia batin/rohani dan dunia materi murupakan hakitat yang asli dan abadi.
4.Pragmatisme merupakan aliran paham dalam filsafat yang tidak bersikap mutlak (absolut) tidak doktriner tetapi relatif tergantung kepada kemampuan minusia.
Manfaat filsafat dalam kehidupan adalah :
1.Sebagai dasar dalam bertindak.
2.Sebagai dasar dalam mengambil keputusan.
3.Untuk mengurangi salah paham dan konflik.
4.Untuk bersiap siaga menghadapi situasi dunia yang selalu berubah.
2.FILSAFAT PENDIDIKAN
Pendidikan adalah upaya mengembangkan potensi-potensi manusiawi peserta didik baik potensi fisik potensi cipta, rasa, maupun karsanya, agar potensi itu menjadi nyata dan dapat berfungsi dalam perjalanan hidupnya. Dasar pendidikan adalah cita-cita kemanusiaan universal. Pendidikan bertujuan menyiapkan pribadi dalam keseimbangan, kesatuan. organis, harmonis, dinamis. guna mencapai tujuan hidup kemanusiaan. Filsafat pendidikan adalah filsafat yang digunakan dalam studi mengenai masalah-masalah pendidikan.
Beberapa aliran filsafat pendidikan;
1.Filsafat pendidikan progresivisme. yang didukung oleh filsafat pragmatisme.
2.Filsafat pendidikan esensialisme. yang didukung oleh idealisme dan realisme; dan
3.Filsafat pendidikan perenialisme yang didukung oleh idealisme.
Progresivisme berpendapat tidak ada teori realita yang umum. Pengalaman menurut progresivisme bersifat dinamis dan temporal; menyala. tidak pernah sampai pada yang paling ekstrem, serta pluralistis. Menurut progresivisme, nilai berkembang terus karena adanya pengalaman-pengalaman baru antara individu dengan nilai yang telah disimpan dalam kehudayaan. Belajar berfungsi untuk :mempertinggi taraf kehidupan sosial yang sangat kompleks. Kurikulum yang baik adalah kurikulum yang eksperimental, yaitu kurikulum yang setiap waktu dapat disesuaikan dengan kebutuhan.
4.ESENSIALISME DAN PERENIALISME
Esensialisme berpendapat bahwa dunia ini dikuasai oleh tata yang tiada cela yang mengatur dunia beserta isinya dengan tiada cela pula. Esensialisme didukung oleh idealisme modern yang mempunyai pandangan yang sistematis mengenai alam semesta tempat manusia berada.
Esensialisme juga didukung oleh idealisme subjektif yang berpendapat hahwa alam semesta itu pada hakikatnya adalah jiwa/spirit dan segala sesuatu yang ada ini nyata ada dalam arti spiritual. Realisme berpendapat bahwa kualitas nilai tergantung pada apa dan bagaimana keadaannya, apabila dihayati oleh subjek tertentu, dan selanjutnya tergantung pula pada subjek tersebut.
Menurut idealisme, nilai akan menjadi kenyataan (ada) atau disadari oleh setiap orang apabila orang yang bersangkutan berusaha untuk mengetahui atau menyesuaikan diri dengan sesuatu yang menunjukkan nilai kepadanya dan orang itu mempunyai pengalaman emosional yang berupa pemahaman dan perasaan senang tak senang mengenai nilai tersehut. Menunut realisme, pengetahuan terbentuk berkat bersatunya stimulus dan tanggapan tententu menjadi satu kesatuan. Sedangkan menurut idealisme, pengetahuan timbul karena adanya hubungan antara dunia kecil dengan dunia besar. Esensialisme berpendapat bahwa pendidikan haruslah bertumpu pada nilai- nilai yang telah teruji keteguhan-ketangguhan, dan kekuatannya sepanjang masa.
Perenialisme berpendirian bahwa untuk mengembalikan keadaan kacau balau seperti sekarang ini, jalan yang harus ditempuh adalah kembali kepada prinsip-prinsip umum yang telah teruji. Menurut. perenialisme, kenyataan yang kita hadapi adalah dunia dengan segala isinya. Perenialisme berpandangan hahwa persoalan nilai adalah persoalan spiritual, sebab hakikat manusia adalah pada jiwanya. Sesuatu dinilai indah haruslah dapat dipandang baik.
Beberapa pandangan tokoh perenialisme terhadap pendidikan:
1.Program pendidikan yang ideal harus didasarkan atas paham adanya nafsu, kemauan, dan akal (Plato)
2.Perkemhangan budi merupakan titik pusat perhatian pendidikan dengan filsafat sebagai alat untuk mencapainya ( Aristoteles)
3.Pendidikan adalah menuntun kemampuan-kemampuan yang masih tidur agar menjadi aktif atau nyata. (Thomas Aquinas)
Adapun norma fundamental pendidikan menurut J. Maritain adalah cinta kebenaran, cinta kebaikan dan keadilan, kesederhanaan dan sifat terbuka terhadap eksistensi serta cinta kerjasama.
4.PENDIDIKAN NASIONAL
Pendidikan nasional adalah suatu sistem yang memuat teori praktek pelaksanaan pendidikan yang berdiri di atas landasan dan dijiwai oleh filsafat bangsa yang bersangkutan guna diabdikan kepada bangsa itu untuk merealisasikan cita-cita nasionalnya.
Pendidikan nasional Indonesrn adalah suatu sistem yang mengatur dan menentukan teori dan pratek pelaksanaan pendidikan yang berdiri di atas landasan dan dijiwai oleh flisafat bangsa Indonesia yang diabdikan demi kepentingan bangsa dan negara Indonesia guna memperlanar mencapai cita-cita nasional Indonesia.
Filsafat pendidikan nasional Indonesia adalah suatu sistem yang mengatur dan menentukan teori dan praktek pelaksanaan pendidikan yang berdiri di atas landasan dan dijiwai oleh filsafat hidup bangsa "Pancasila" yang diabdikan demi kepentingan bangsa dan negara Indonesia dalam usaha merealisasikan cita-cita bangsa dan negara Indonesia.
Filsafat adalah pandangan hidup seseorang atau sekelompok orang yang merupakan konsep dasar mcngenai kehidupan yang dicita-citakan. Filsafat juga diartikan sebagai suatu sikap seseorang yang sadar dan dewasa dalam memikirkan segala sesuatu secara mendalam dan ingin melihat dari segi yang luas dan menyeluruh dengan segala hubungan.
Ciri-ciri berfikir filosfi :
1.Berfikir dengan menggunakan disiplin berpikir yang tinggi.
2.Berfikir secara sistematis.
3.Menyusun suatu skema konsepsi, dan
4.Menyeluruh.
Empat persoalan yang ingin dipecahkan oleh filsafat ialah :
1.Apakah sebenarnya hakikat hidup itu? Pertanyaan ini dipelajari oleh Metafisika
2.Apakah yang dapat saya ketahui? Permasalahan ini dikupas oleh Epistemologi.
3.Apakah manusia itu? Masalah ini dibahas olen Atropologi Filsafat.
Beberapa ajaran filsafat yang telah mengisi dan tersimpan dalam khasanah ilmu adalah:
1.Materialisme, yang berpendapat bahwa kenyatan yang sebenarnya adalah alam semesta badaniah. Aliran ini tidak mengakui adanya kenyataan spiritual. Aliran materialisme memiliki dua variasi yaitu materialisme dialektik dan materialisme humanistis.
2.Idealisme yang berpendapat bahwa hakikat kenyataan dunia adalah ide yang sifatnya rohani atau intelegesi. Variasi aliran ini adalah idealisme subjektif dan idealisme objektif.
3.Realisme. Aliran ini berpendapat bahwa dunia batin/rohani dan dunia materi murupakan hakitat yang asli dan abadi.
4.Pragmatisme merupakan aliran paham dalam filsafat yang tidak bersikap mutlak (absolut) tidak doktriner tetapi relatif tergantung kepada kemampuan minusia.
Manfaat filsafat dalam kehidupan adalah :
1.Sebagai dasar dalam bertindak.
2.Sebagai dasar dalam mengambil keputusan.
3.Untuk mengurangi salah paham dan konflik.
4.Untuk bersiap siaga menghadapi situasi dunia yang selalu berubah.
2.FILSAFAT PENDIDIKAN
Pendidikan adalah upaya mengembangkan potensi-potensi manusiawi peserta didik baik potensi fisik potensi cipta, rasa, maupun karsanya, agar potensi itu menjadi nyata dan dapat berfungsi dalam perjalanan hidupnya. Dasar pendidikan adalah cita-cita kemanusiaan universal. Pendidikan bertujuan menyiapkan pribadi dalam keseimbangan, kesatuan. organis, harmonis, dinamis. guna mencapai tujuan hidup kemanusiaan. Filsafat pendidikan adalah filsafat yang digunakan dalam studi mengenai masalah-masalah pendidikan.
Beberapa aliran filsafat pendidikan;
1.Filsafat pendidikan progresivisme. yang didukung oleh filsafat pragmatisme.
2.Filsafat pendidikan esensialisme. yang didukung oleh idealisme dan realisme; dan
3.Filsafat pendidikan perenialisme yang didukung oleh idealisme.
Progresivisme berpendapat tidak ada teori realita yang umum. Pengalaman menurut progresivisme bersifat dinamis dan temporal; menyala. tidak pernah sampai pada yang paling ekstrem, serta pluralistis. Menurut progresivisme, nilai berkembang terus karena adanya pengalaman-pengalaman baru antara individu dengan nilai yang telah disimpan dalam kehudayaan. Belajar berfungsi untuk :mempertinggi taraf kehidupan sosial yang sangat kompleks. Kurikulum yang baik adalah kurikulum yang eksperimental, yaitu kurikulum yang setiap waktu dapat disesuaikan dengan kebutuhan.
4.ESENSIALISME DAN PERENIALISME
Esensialisme berpendapat bahwa dunia ini dikuasai oleh tata yang tiada cela yang mengatur dunia beserta isinya dengan tiada cela pula. Esensialisme didukung oleh idealisme modern yang mempunyai pandangan yang sistematis mengenai alam semesta tempat manusia berada.
Esensialisme juga didukung oleh idealisme subjektif yang berpendapat hahwa alam semesta itu pada hakikatnya adalah jiwa/spirit dan segala sesuatu yang ada ini nyata ada dalam arti spiritual. Realisme berpendapat bahwa kualitas nilai tergantung pada apa dan bagaimana keadaannya, apabila dihayati oleh subjek tertentu, dan selanjutnya tergantung pula pada subjek tersebut.
Menurut idealisme, nilai akan menjadi kenyataan (ada) atau disadari oleh setiap orang apabila orang yang bersangkutan berusaha untuk mengetahui atau menyesuaikan diri dengan sesuatu yang menunjukkan nilai kepadanya dan orang itu mempunyai pengalaman emosional yang berupa pemahaman dan perasaan senang tak senang mengenai nilai tersehut. Menunut realisme, pengetahuan terbentuk berkat bersatunya stimulus dan tanggapan tententu menjadi satu kesatuan. Sedangkan menurut idealisme, pengetahuan timbul karena adanya hubungan antara dunia kecil dengan dunia besar. Esensialisme berpendapat bahwa pendidikan haruslah bertumpu pada nilai- nilai yang telah teruji keteguhan-ketangguhan, dan kekuatannya sepanjang masa.
Perenialisme berpendirian bahwa untuk mengembalikan keadaan kacau balau seperti sekarang ini, jalan yang harus ditempuh adalah kembali kepada prinsip-prinsip umum yang telah teruji. Menurut. perenialisme, kenyataan yang kita hadapi adalah dunia dengan segala isinya. Perenialisme berpandangan hahwa persoalan nilai adalah persoalan spiritual, sebab hakikat manusia adalah pada jiwanya. Sesuatu dinilai indah haruslah dapat dipandang baik.
Beberapa pandangan tokoh perenialisme terhadap pendidikan:
1.Program pendidikan yang ideal harus didasarkan atas paham adanya nafsu, kemauan, dan akal (Plato)
2.Perkemhangan budi merupakan titik pusat perhatian pendidikan dengan filsafat sebagai alat untuk mencapainya ( Aristoteles)
3.Pendidikan adalah menuntun kemampuan-kemampuan yang masih tidur agar menjadi aktif atau nyata. (Thomas Aquinas)
Adapun norma fundamental pendidikan menurut J. Maritain adalah cinta kebenaran, cinta kebaikan dan keadilan, kesederhanaan dan sifat terbuka terhadap eksistensi serta cinta kerjasama.
4.PENDIDIKAN NASIONAL
Pendidikan nasional adalah suatu sistem yang memuat teori praktek pelaksanaan pendidikan yang berdiri di atas landasan dan dijiwai oleh filsafat bangsa yang bersangkutan guna diabdikan kepada bangsa itu untuk merealisasikan cita-cita nasionalnya.
Pendidikan nasional Indonesrn adalah suatu sistem yang mengatur dan menentukan teori dan pratek pelaksanaan pendidikan yang berdiri di atas landasan dan dijiwai oleh flisafat bangsa Indonesia yang diabdikan demi kepentingan bangsa dan negara Indonesia guna memperlanar mencapai cita-cita nasional Indonesia.
Filsafat pendidikan nasional Indonesia adalah suatu sistem yang mengatur dan menentukan teori dan praktek pelaksanaan pendidikan yang berdiri di atas landasan dan dijiwai oleh filsafat hidup bangsa "Pancasila" yang diabdikan demi kepentingan bangsa dan negara Indonesia dalam usaha merealisasikan cita-cita bangsa dan negara Indonesia.
Matematika dan Filsafat
Matematika adalah himpunan dari nilai kebenaran, dalam bentuk suatu himpunan pernyataan yang dilengkapi dengan bukti, dan bahwa fungsi dari filsafat matematika adalah untuk menentukan kepastian dari kebesaran ini.
Peranan filsafat matematika adalah untuk merefleksikan, dan memberikan pertanggungjawaban akan matematika.
Hal yang harus tercakup dalam filsafat matematika dari pada sekedar pembenaran pengetahuan matematika, walaupun melalui penyusunan kembali dasar – dasar pemrogramannya. Matematika adalah berisi banyak dan sebagai suatu pengetahuan proposisi, matematika dapat dijelaskan melalui konsepnya, sifat – sifatnya, sejarah dan kegunaannya.
Dari pandangan kaum Fillibist, matematika dipandamg sebagai suatu disiplin ilmu yang tidak dapat dipecah – pecah dari keseluruhan pengetahuan manusia.
Kaum absolutists memandang matematika sebagai suatu tujuan yang bebas dari nilai – nilai moral dan nilai – nilai kemanusiaan.
Matematika tidak pernah lahir dari filsafat, melainkan keduanya berkembang secara bersama – sama dengan saling memberikan persoalan – persoalan sebagai bahan masuk dan umpanbalik.
Hubungan timbal – balik dan saling pengaruh antara filsafat dan matematika, dipacu oleh filsuf Zeno dari Elea. Beliau memperbincangkan paradoks – paradoks yang bertalian dengan pengertian – pengertian gerak, waktu, dan ruang yang kemudian selama berabad – abad membingungkan pada filsuf dan ahli matematika.
Seorang filsuf besar dari Yunani Kuno setelah masa hidup Zeno yang menegaskan hubungan yang amat erat antara matematik dan filsafat ialah Plato. Plato menegaskan bahwa geometri sebagai pengetahuan ilmiah berdasarkan akal murni menjadi kunci kea rah pengetahuan dan kebenaran filsafati serta bagi pemahaman mengenai sifat alami dari kenyataan yang terakhir (the nature of ultimate reality). Menurut Plato geometri merupakan suatu ilmuyang dengan akal murni membuktikan proposisi – proposisi abstrak mengenai hal – hal abstrak seperti misalnya garis lurus, segitiga atau lingkaran yang sempurna. Bentuk – bentuk geometris yang abstrak ini dianggap lebih nyata daripada benda – benda fisik biasa yang melukiskan bentuk – bentuk itu secara tak sempurna.
Peranan filsafat matematika adalah untuk merefleksikan, dan memberikan pertanggungjawaban akan matematika.
Hal yang harus tercakup dalam filsafat matematika dari pada sekedar pembenaran pengetahuan matematika, walaupun melalui penyusunan kembali dasar – dasar pemrogramannya. Matematika adalah berisi banyak dan sebagai suatu pengetahuan proposisi, matematika dapat dijelaskan melalui konsepnya, sifat – sifatnya, sejarah dan kegunaannya.
Dari pandangan kaum Fillibist, matematika dipandamg sebagai suatu disiplin ilmu yang tidak dapat dipecah – pecah dari keseluruhan pengetahuan manusia.
Kaum absolutists memandang matematika sebagai suatu tujuan yang bebas dari nilai – nilai moral dan nilai – nilai kemanusiaan.
Matematika tidak pernah lahir dari filsafat, melainkan keduanya berkembang secara bersama – sama dengan saling memberikan persoalan – persoalan sebagai bahan masuk dan umpanbalik.
Hubungan timbal – balik dan saling pengaruh antara filsafat dan matematika, dipacu oleh filsuf Zeno dari Elea. Beliau memperbincangkan paradoks – paradoks yang bertalian dengan pengertian – pengertian gerak, waktu, dan ruang yang kemudian selama berabad – abad membingungkan pada filsuf dan ahli matematika.
Seorang filsuf besar dari Yunani Kuno setelah masa hidup Zeno yang menegaskan hubungan yang amat erat antara matematik dan filsafat ialah Plato. Plato menegaskan bahwa geometri sebagai pengetahuan ilmiah berdasarkan akal murni menjadi kunci kea rah pengetahuan dan kebenaran filsafati serta bagi pemahaman mengenai sifat alami dari kenyataan yang terakhir (the nature of ultimate reality). Menurut Plato geometri merupakan suatu ilmuyang dengan akal murni membuktikan proposisi – proposisi abstrak mengenai hal – hal abstrak seperti misalnya garis lurus, segitiga atau lingkaran yang sempurna. Bentuk – bentuk geometris yang abstrak ini dianggap lebih nyata daripada benda – benda fisik biasa yang melukiskan bentuk – bentuk itu secara tak sempurna.
Kamis, 12 Maret 2009
Refleksi Perkuliahan Filsafat Pendidikan Matematika
(dari tanggal 20 Februari – 6 Maret 2009)
Berfilsafat adalah berfikir, namun tidak semua berfikir adalah berfilsafat. Berfikir dikatakan berfilsafat, apabila berfikir tersebut mempunyai tiga ciri utama yaitu radikal, sistematik, dan universal. Berfikir radikal artinya berfikir sampai ke akar – akarnya, tidak tanggung – tanggung, sampai kepada konsekuensinya yang terakhir. Berfikir sistematis artinya berfikir logis, yang bergerak selangkah demi selangkah dengan penuh kesadaran, dengan urutan yang bertanggung jawab dan saling berhubungan secar teratur. Berfikir universal tidak berfikir khusus, terbatas pada bagian – bagian tertentu, namun mencakup keseluruhan.
Berfilsafat adalah berfikir secara sadar, yang mengandung pengertian secara teliti dan teratur sesuai dengan aturan – aturan dan hukum - hukum yang ada. Berfikir secara filsafat harus dapat menyerap secara keseluruhan apa yang ada pada alam semesta, tidak terpotong – terpotong, kebijaksanaan (sophos) mengandung arti : 1) Mempunyai insight, pengertian yang mendalam, yang meliputi kehidupan manusia dalam segala aspeknya, dan seluruh dunia dengan segala lapangannya dan hubungannya antara kesemuannya itu; 2) Sikap hidup yang benar yang baik dan tepat, berdasarkan pengertian tadi, yang mendorong akan hidup yang sesuai dengan pengertian yang dicapai itu. Filsafat dapat ditentukan obyek formalnya (lapangannya) dan obyek materialnya (sudut pandangnya). Obyek material filsafat ialah segala sesuatu yang dipermasalahkan oleh filsafat.
Kalau demikian maka jelaslah bahwa hal ini memerlukan perenungan yang mendalam dan meng-asas pada usaha akal dan pekerjaan pikiran manusia. Karenanya filsafat-lah yang bertugas untuk mencari jawaban dengan cara ilmiah, obyektif, memberikan pertanggungjawaban dengan berdasarkan pada akal budi manusia. Karenanya filsafat itu timbul dari kodrat manusia. Sebagai manusia yang dibekali akal untuk berpikir dan mencari ilmu pengetahuan. Makin banyak manusia tahu, makin banyak pertanyaan timbul, tentang dia sendiri, tentang nasibnya, tentang kebebasannya dan kemungkinan-kemungkinannya. Pertanyaan-pertanyaan tentang asal dan tujuan, tentang hidup dan kematian, tentang hakekat manusia, tidak terjawab oleh ilmu pengetahuan pertanyaan-pertanyaan ini mungkin juga tidak pernah terjawab oleh filsafat. Namun, Berfilsafat adalah suatu ilmu tanpa batas. Filsafat tidak menyelidiki salah satu segi dari kenyataan saja, melainkan apa-apa yang menarik perhatian manusia.
Dalam peranan filsafat matematika adalah untuk mengungkap hakekat matematika, dimana hal demikian berhubungan dengan isu eksternal seperti sejarah, kejadian dan kegunaan matematika seperti halnya isu internal yang meliputi epistemology, ontology dan aksiologi, seperti pembenaran pengetahuan matematika. kriteria ini secara ekxplisit dapat dinyatakan sebagai :pembicaraan filsafat matematika haruslah berdasar kepada:
1) pengetahuan matematika: hakekat, pembenaran dan kejadiaannya.
2) obyek matematika : hakekat dan asal-usulnya,
3) penggunaan matematika : efektifitas dalam sains , teknologi dan ilmu lainnya.
4) praktek-praktek matematika : aktifitas matematika baik diwaktu lampu, sekarang dan masa lampau.
Jadi lebih banyak hal yang harus tercakup dalam filsafat matematika dari pada sekedar pembenaran pengetahuan matematika, walupun melalui penyusunan kembali dasar-dasar pemprogramanya. Matematika berisi banyak dan sebagai pengetahuan proposisi, matematika dapat dijelaskan melalui konsep, sifat-sifatnya, sejarah, dan kegunaanya. Filsafat matematika harus menggunakan kekomplekan ini. Dan pada akhirnya filsafat matematika lebih berkembang dalam filsafat pendidikan matematika. Filsafat pendidikan matematika termasuk filsafat yang membicarakan proses pendidikan matematika yang meliputi tentang : sejarah matematika, teori belajar matematika, tujuan pendidikan, sifat dasar matematika. Kemudian terjadi perbedaan antara filsafat matematika dan filsafat pendidikan matematika yang ditinjau dari :
A. Ontologi Matematika
Ontologi adalah teori mengenai apa yang ada, dan membahas tentang yang ada, yang tidak terikat oleh satu perwujudan tertentu. Eksistensi dari entitas-entitas matematika juga menjadi bahan pemikiran filsafat. Adapun metode-metode yang digunakan antara lain adalah:abstraksi fisik yang dimana berpusat pada suatu obyek, Abstrksi bentuk adalah sekumpulan obyek yang sejenis, Abstraksi metafisik adalah sifat obyek yang general.
Jadi, matematika ditinjau dari aspek ontologi, dimana aspek ontologi telah berpandangan untuk mengkaji bagaimana mencari inti yang yang cermat dari setiap kenyataan yang ditemukan, membahas apa yang kita ingin ketahui, seberapa jauh kita ingin tahu, menyelidiki sifat dasar dari apa yang nyata secara fundamental.
B. Aksiologi Matematika
Aksiologi matematika sendiri terdiri dari etika yang membahas aspek kebenaran, tanggungjawab dan peran matematika dalam kehidupan, dan estetika yang membahas mengenai keindahan matematika dan implikasinya pada kehidupan yang bisa mempengaruhi aspek-aspek lain terutama seni dan budaya dalam kehidupan.
Jadi, jika ditinjau dari aspek aksiologi, matematika seperti ilmu-ilmu yang lain, yang sangat banyak memberikan kontribusi perubahan bagi kehidupan umat manusia di jagat raya nan fana ini. Segala sesuatu ilmu di dunia ini tidak bisa lepas dari pengaruh matematika.
C. Epistemologi Matematika
Epistemologi merupakan salah satu bagian dari filsafat dimana pemikiran reflektif terhadap segi dari pengetahuan seperti kemungkinan, asal-mula, sifat alami, batas-batas, asumsi dan landasan, validitas dan reliabilitas sampai ke¬benaran pengetahuan. Adapun metode yang sering dipakai para filusuf adalah metode Empiris yang berarti fakta yang kita amati (john locke), rasionalisme adalah fakta yang diolah, fenomenalisme sesuatu yang berkaitan dengan fenomena-fenomena (kant), dan intuisionisme.
Jadi, matematika jika ditinjau dari aspek epistemologi, matematika mengembangkan bahasa numerik yang memungkinkan kita untuk melakukan pengukuran secara kuantitatif. Dengan konsep-konsep yang kongkrit, kontektual, dan terukur matematika dapat memberikan jawaban secara akurat. Perkembangan struktur mental seseorang bergantung pada pengetahuan yang diperoleh siswa melalui proses asimilasi dan akomodasi. Penalaran matematika adalah penalaran induktif dan deduktif . Berfikir induktif diartikan sebagai berfikir dari hal-hal khusus menuju umum, berfikir deduktif diartikan sbagai berfikir dari hal khusus menuju umum.
Hubungan antara metafisika (khususnya kosmologi yang merupakan ajaran-ajaran tentang jagat raya) denagan matematik (khususnya geometri dan teori bilangan yang menelaah bnetuk geometris dan sifat alami bilanagn) sebagaimana dipaduka dengan oleh filsful-filsuf kuno kemudian diperkuat oleh ilmuwan-ilmuwan modern. Misalnya saja sebagai pelengkap dari pendapat Plato bahwa Tuhan senantiasa bekerja dengan metode geometri , ahli matematik C.G.J. Jacobi (1804-1851) manyatakan bahwa Tuhan senantiasa aritmetik. Pendapat Plato diatas juga terpantul dalam seni.
Suatu peristiwa tejadi dalam 1794 pada diri pelukis inggris yang terkenal bernama William Blake (1757-1827). Ia melihat suatu pandangan khayal yang menunjukkan Tukan sedang minciptakan dunia ini dari ruang yang masih hampa dengan mempergunakan sebuah jangka sebagaimana layaknya seorang ahli geometri. Gambar bayangan itu berlangsung selama seminggu diatas tangga rumahnya sehingga akhirnya Blake memutuskan untuk melukiskannya pada kanvas. Lukisan etrsebut nampaknya mencerminkan ucapan plato itu kini terkenal dan bejudul The Ancient of Days (sesepuh zaman).
Seorang ahli astronomi terkenal yang menyatakan tentang matematik dalam kaitannya dengan filsafat adalah Galileo Galilei (1564-1642) ia menyatakan bahwa “ filsafat telah ditulis dalam buku besar ini yakni jagat raya yang terus-menerus terbentang terbuka bagi pengamatan kita. Tetapi buku ini tidak dapat dimengerti jika seseorang tidak belajar lebih dulu memahami bahasa dan membaca huruf-huruf yang dipakai untuk menyusunnya. Buku ini ditulis dalam bahasa matematik.
Menurut David Bergamini ada pendapat yang lebih ekstrim lagi dari Sir George Biddell Airy seorang ahli astronomi dalam adad 19 yag mendefinisikan seluruh jagat raya sebagai mesin hitung yang berjalan abadi yang perkakas dan roda giginya suatu system tak terhingga dari persamaan deferensial yang dapat menghitung sendiri.
Dalam zaman modern hingga abad 20 ini filsafat dan matematik berkembang terus melalui budi dari tokoh-tokoh yang sekaligus merupakan seorang filsuf dan juga ahli matematik seperti misalnya:
1. Rene Descartes (1596-1650)
2. Gottfried Wilhelm von Leibniz (1646-1716)
3. Augeste Comte (1798-1857)
4. Henri Paincare (1854-1912)
5. Alfred North Whitehead(1861-1947)
6. Luitzen Egbertus Jan Brouwer (1881-1966)
7. Hermann Weyl (1885-1955)
8. Hans Reichenbach (1891-1953)
9. Alfred Tarski (lahir1902)
10. Frank Plumplon Ramsey (1903-1930)
Demikian sejak permulaan sampai sekarang filsafat dam matematik terus menerus saling mempengaruhi. Filsafat mendorong perkembengan matematik dan sebaliknya matematik juga memacu pertumbuhan filsafat.
Persamaan antara filsafat dan matematik kedua-duanya merupakan pengetahuan rasional, filsafat maupun matematik tidak melakukan eksperimen dan tidak memerlukan peralatan laboratorium dan filsafat dan matematik bergerak pada tingkat generalitas dan abstraksi yang tinggi. Kedua bidang pengetahuan itu membahas berbagai ide yang sangat umum dan lazimnya melampaui taraf kekonkritan yang satu demi satu.
Adapun perbedaan filsafat dan matematik adalah masing-masing mempergunakan metode rasional yang berbeda. Filsafat boleh dikatakan bebas menerapkan serangkaian metode rasional yang bermacam-macam, sedang matematik hanya bekerja dengan satu metode logis yaitu deduksi. Perbedaan metode ini nampaknya disebabkan karena perbedaan ruang lingkup dari hal-hal yang dapat ditelaah masing-masing. Filsuf inggris C.D. Briad dalam bukunya Scientifik Thought (1949) menegaskan suatu perbedaan antara filsuf matematik. Dalam bidang amtematik orang berpangkal pada aksioma-aksioma yang tak diragukan atau premis-premis yang dianggap sebagai hipotesa menurunkan kesimpulan-kesimpulan sampai yang jauh sekali. Sebaliknya filsafat tidak berminat terhadap kesimpula-kesimpulan yang jauh menainkan terutama bersangkutpaut dengan analisa dan penilaian dari premis-premis semula.
REFERENSI dari berbagai sumber.
Berfilsafat adalah berfikir, namun tidak semua berfikir adalah berfilsafat. Berfikir dikatakan berfilsafat, apabila berfikir tersebut mempunyai tiga ciri utama yaitu radikal, sistematik, dan universal. Berfikir radikal artinya berfikir sampai ke akar – akarnya, tidak tanggung – tanggung, sampai kepada konsekuensinya yang terakhir. Berfikir sistematis artinya berfikir logis, yang bergerak selangkah demi selangkah dengan penuh kesadaran, dengan urutan yang bertanggung jawab dan saling berhubungan secar teratur. Berfikir universal tidak berfikir khusus, terbatas pada bagian – bagian tertentu, namun mencakup keseluruhan.
Berfilsafat adalah berfikir secara sadar, yang mengandung pengertian secara teliti dan teratur sesuai dengan aturan – aturan dan hukum - hukum yang ada. Berfikir secara filsafat harus dapat menyerap secara keseluruhan apa yang ada pada alam semesta, tidak terpotong – terpotong, kebijaksanaan (sophos) mengandung arti : 1) Mempunyai insight, pengertian yang mendalam, yang meliputi kehidupan manusia dalam segala aspeknya, dan seluruh dunia dengan segala lapangannya dan hubungannya antara kesemuannya itu; 2) Sikap hidup yang benar yang baik dan tepat, berdasarkan pengertian tadi, yang mendorong akan hidup yang sesuai dengan pengertian yang dicapai itu. Filsafat dapat ditentukan obyek formalnya (lapangannya) dan obyek materialnya (sudut pandangnya). Obyek material filsafat ialah segala sesuatu yang dipermasalahkan oleh filsafat.
Kalau demikian maka jelaslah bahwa hal ini memerlukan perenungan yang mendalam dan meng-asas pada usaha akal dan pekerjaan pikiran manusia. Karenanya filsafat-lah yang bertugas untuk mencari jawaban dengan cara ilmiah, obyektif, memberikan pertanggungjawaban dengan berdasarkan pada akal budi manusia. Karenanya filsafat itu timbul dari kodrat manusia. Sebagai manusia yang dibekali akal untuk berpikir dan mencari ilmu pengetahuan. Makin banyak manusia tahu, makin banyak pertanyaan timbul, tentang dia sendiri, tentang nasibnya, tentang kebebasannya dan kemungkinan-kemungkinannya. Pertanyaan-pertanyaan tentang asal dan tujuan, tentang hidup dan kematian, tentang hakekat manusia, tidak terjawab oleh ilmu pengetahuan pertanyaan-pertanyaan ini mungkin juga tidak pernah terjawab oleh filsafat. Namun, Berfilsafat adalah suatu ilmu tanpa batas. Filsafat tidak menyelidiki salah satu segi dari kenyataan saja, melainkan apa-apa yang menarik perhatian manusia.
Dalam peranan filsafat matematika adalah untuk mengungkap hakekat matematika, dimana hal demikian berhubungan dengan isu eksternal seperti sejarah, kejadian dan kegunaan matematika seperti halnya isu internal yang meliputi epistemology, ontology dan aksiologi, seperti pembenaran pengetahuan matematika. kriteria ini secara ekxplisit dapat dinyatakan sebagai :pembicaraan filsafat matematika haruslah berdasar kepada:
1) pengetahuan matematika: hakekat, pembenaran dan kejadiaannya.
2) obyek matematika : hakekat dan asal-usulnya,
3) penggunaan matematika : efektifitas dalam sains , teknologi dan ilmu lainnya.
4) praktek-praktek matematika : aktifitas matematika baik diwaktu lampu, sekarang dan masa lampau.
Jadi lebih banyak hal yang harus tercakup dalam filsafat matematika dari pada sekedar pembenaran pengetahuan matematika, walupun melalui penyusunan kembali dasar-dasar pemprogramanya. Matematika berisi banyak dan sebagai pengetahuan proposisi, matematika dapat dijelaskan melalui konsep, sifat-sifatnya, sejarah, dan kegunaanya. Filsafat matematika harus menggunakan kekomplekan ini. Dan pada akhirnya filsafat matematika lebih berkembang dalam filsafat pendidikan matematika. Filsafat pendidikan matematika termasuk filsafat yang membicarakan proses pendidikan matematika yang meliputi tentang : sejarah matematika, teori belajar matematika, tujuan pendidikan, sifat dasar matematika. Kemudian terjadi perbedaan antara filsafat matematika dan filsafat pendidikan matematika yang ditinjau dari :
A. Ontologi Matematika
Ontologi adalah teori mengenai apa yang ada, dan membahas tentang yang ada, yang tidak terikat oleh satu perwujudan tertentu. Eksistensi dari entitas-entitas matematika juga menjadi bahan pemikiran filsafat. Adapun metode-metode yang digunakan antara lain adalah:abstraksi fisik yang dimana berpusat pada suatu obyek, Abstrksi bentuk adalah sekumpulan obyek yang sejenis, Abstraksi metafisik adalah sifat obyek yang general.
Jadi, matematika ditinjau dari aspek ontologi, dimana aspek ontologi telah berpandangan untuk mengkaji bagaimana mencari inti yang yang cermat dari setiap kenyataan yang ditemukan, membahas apa yang kita ingin ketahui, seberapa jauh kita ingin tahu, menyelidiki sifat dasar dari apa yang nyata secara fundamental.
B. Aksiologi Matematika
Aksiologi matematika sendiri terdiri dari etika yang membahas aspek kebenaran, tanggungjawab dan peran matematika dalam kehidupan, dan estetika yang membahas mengenai keindahan matematika dan implikasinya pada kehidupan yang bisa mempengaruhi aspek-aspek lain terutama seni dan budaya dalam kehidupan.
Jadi, jika ditinjau dari aspek aksiologi, matematika seperti ilmu-ilmu yang lain, yang sangat banyak memberikan kontribusi perubahan bagi kehidupan umat manusia di jagat raya nan fana ini. Segala sesuatu ilmu di dunia ini tidak bisa lepas dari pengaruh matematika.
C. Epistemologi Matematika
Epistemologi merupakan salah satu bagian dari filsafat dimana pemikiran reflektif terhadap segi dari pengetahuan seperti kemungkinan, asal-mula, sifat alami, batas-batas, asumsi dan landasan, validitas dan reliabilitas sampai ke¬benaran pengetahuan. Adapun metode yang sering dipakai para filusuf adalah metode Empiris yang berarti fakta yang kita amati (john locke), rasionalisme adalah fakta yang diolah, fenomenalisme sesuatu yang berkaitan dengan fenomena-fenomena (kant), dan intuisionisme.
Jadi, matematika jika ditinjau dari aspek epistemologi, matematika mengembangkan bahasa numerik yang memungkinkan kita untuk melakukan pengukuran secara kuantitatif. Dengan konsep-konsep yang kongkrit, kontektual, dan terukur matematika dapat memberikan jawaban secara akurat. Perkembangan struktur mental seseorang bergantung pada pengetahuan yang diperoleh siswa melalui proses asimilasi dan akomodasi. Penalaran matematika adalah penalaran induktif dan deduktif . Berfikir induktif diartikan sebagai berfikir dari hal-hal khusus menuju umum, berfikir deduktif diartikan sbagai berfikir dari hal khusus menuju umum.
Hubungan antara metafisika (khususnya kosmologi yang merupakan ajaran-ajaran tentang jagat raya) denagan matematik (khususnya geometri dan teori bilangan yang menelaah bnetuk geometris dan sifat alami bilanagn) sebagaimana dipaduka dengan oleh filsful-filsuf kuno kemudian diperkuat oleh ilmuwan-ilmuwan modern. Misalnya saja sebagai pelengkap dari pendapat Plato bahwa Tuhan senantiasa bekerja dengan metode geometri , ahli matematik C.G.J. Jacobi (1804-1851) manyatakan bahwa Tuhan senantiasa aritmetik. Pendapat Plato diatas juga terpantul dalam seni.
Suatu peristiwa tejadi dalam 1794 pada diri pelukis inggris yang terkenal bernama William Blake (1757-1827). Ia melihat suatu pandangan khayal yang menunjukkan Tukan sedang minciptakan dunia ini dari ruang yang masih hampa dengan mempergunakan sebuah jangka sebagaimana layaknya seorang ahli geometri. Gambar bayangan itu berlangsung selama seminggu diatas tangga rumahnya sehingga akhirnya Blake memutuskan untuk melukiskannya pada kanvas. Lukisan etrsebut nampaknya mencerminkan ucapan plato itu kini terkenal dan bejudul The Ancient of Days (sesepuh zaman).
Seorang ahli astronomi terkenal yang menyatakan tentang matematik dalam kaitannya dengan filsafat adalah Galileo Galilei (1564-1642) ia menyatakan bahwa “ filsafat telah ditulis dalam buku besar ini yakni jagat raya yang terus-menerus terbentang terbuka bagi pengamatan kita. Tetapi buku ini tidak dapat dimengerti jika seseorang tidak belajar lebih dulu memahami bahasa dan membaca huruf-huruf yang dipakai untuk menyusunnya. Buku ini ditulis dalam bahasa matematik.
Menurut David Bergamini ada pendapat yang lebih ekstrim lagi dari Sir George Biddell Airy seorang ahli astronomi dalam adad 19 yag mendefinisikan seluruh jagat raya sebagai mesin hitung yang berjalan abadi yang perkakas dan roda giginya suatu system tak terhingga dari persamaan deferensial yang dapat menghitung sendiri.
Dalam zaman modern hingga abad 20 ini filsafat dan matematik berkembang terus melalui budi dari tokoh-tokoh yang sekaligus merupakan seorang filsuf dan juga ahli matematik seperti misalnya:
1. Rene Descartes (1596-1650)
2. Gottfried Wilhelm von Leibniz (1646-1716)
3. Augeste Comte (1798-1857)
4. Henri Paincare (1854-1912)
5. Alfred North Whitehead(1861-1947)
6. Luitzen Egbertus Jan Brouwer (1881-1966)
7. Hermann Weyl (1885-1955)
8. Hans Reichenbach (1891-1953)
9. Alfred Tarski (lahir1902)
10. Frank Plumplon Ramsey (1903-1930)
Demikian sejak permulaan sampai sekarang filsafat dam matematik terus menerus saling mempengaruhi. Filsafat mendorong perkembengan matematik dan sebaliknya matematik juga memacu pertumbuhan filsafat.
Persamaan antara filsafat dan matematik kedua-duanya merupakan pengetahuan rasional, filsafat maupun matematik tidak melakukan eksperimen dan tidak memerlukan peralatan laboratorium dan filsafat dan matematik bergerak pada tingkat generalitas dan abstraksi yang tinggi. Kedua bidang pengetahuan itu membahas berbagai ide yang sangat umum dan lazimnya melampaui taraf kekonkritan yang satu demi satu.
Adapun perbedaan filsafat dan matematik adalah masing-masing mempergunakan metode rasional yang berbeda. Filsafat boleh dikatakan bebas menerapkan serangkaian metode rasional yang bermacam-macam, sedang matematik hanya bekerja dengan satu metode logis yaitu deduksi. Perbedaan metode ini nampaknya disebabkan karena perbedaan ruang lingkup dari hal-hal yang dapat ditelaah masing-masing. Filsuf inggris C.D. Briad dalam bukunya Scientifik Thought (1949) menegaskan suatu perbedaan antara filsuf matematik. Dalam bidang amtematik orang berpangkal pada aksioma-aksioma yang tak diragukan atau premis-premis yang dianggap sebagai hipotesa menurunkan kesimpulan-kesimpulan sampai yang jauh sekali. Sebaliknya filsafat tidak berminat terhadap kesimpula-kesimpulan yang jauh menainkan terutama bersangkutpaut dengan analisa dan penilaian dari premis-premis semula.
REFERENSI dari berbagai sumber.
Senin, 09 Maret 2009
tak berjudul
Langit tlah begitu gelap
melayang bersama bintang
bawalah aku kedalam hangat dirimu
bawalah aku kesana menari dalam hangat pelukanmu
dekaplah diriku dalam kelembutanmu
Kutertatih dalam keterpurukan menuju satu cahaya putih
ombak tajam begitu seram
namun ku tak gentar
akan ku terjang
kan kubuks hari baru
seiring terbitnya matahari esok
bersama sang pelangi dan malaikat hatiku
dan berharap kau kan slalu menjadi cahaya putihku
melayang bersama bintang
bawalah aku kedalam hangat dirimu
bawalah aku kesana menari dalam hangat pelukanmu
dekaplah diriku dalam kelembutanmu
Kutertatih dalam keterpurukan menuju satu cahaya putih
ombak tajam begitu seram
namun ku tak gentar
akan ku terjang
kan kubuks hari baru
seiring terbitnya matahari esok
bersama sang pelangi dan malaikat hatiku
dan berharap kau kan slalu menjadi cahaya putihku
Langganan:
Postingan (Atom)
